Исследуйте функцию на четность: y=sin2x/x^2-1

Функция является четной, если y (-х) = y (х).

Функция является нечетной, если y (-х) = - y (х).

Рассмотрим функцию y (x) = sin 2x / (x² - 1):

y (-x) = sin (-2x) / ((-x) ² - 1).

По тригонометрическим формулам упростим:

sin (-x) = - sin x.

(-x) ² = (-1) ² * x² = x².

Получим:

y (-x) = sin (-2x) / ((-x) ² - 1) = - sin 2x / (x² - 1) = - y (х).

Т. к. y (-х) = - y (х), то функция является нечетной.