Решите уравнение: x (в четвертой степени) - 22 x (в квадрате) - 75 = 0

+2
Ответы (1)
  1. 22 марта, 04:56
    0
    Чтобы решить это биквадратное уравнение, нужно ввести замену старой переменной на новую:

    x^4 - 22x^2 - 75 = 0,

    x^2 = y,

    y^2 - 22y - 75 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

    D = (-22) ^2 - 4 * 1 * (-75) = 484 + 300 = 784.

    y1 = (22 - 28) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3,

    y2 = (22 + 28) / 2 * 1 = 50 / 2 = 25. Теперь надо вернуться к замене:

    x^2 = 25,

    x1 = 5,

    x2 = - 5,

    x^2 = - 3. Так как число в квадрате не может быть отрицательным, то корней у уравнения будет 2.

    Ответ: - 5; 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
В городской столовой испекли за неделю 1465 пирожков сколько пирожков испекут за 4 недели
Ответы (1)
От пристани отплыл теплоход со скоростью 30 км/ч Вскоре в след за ним выплыла моторка со скоростью 60 км/ч и догнала теплоход на 180 километре от пристани. Сколько км проплыл теплоход до отплытия моторки?
Ответы (1)
Решил уравнения с проверкой. x*80=1200*2. 930-y=650:10
Ответы (1)
Коля пробежал 100 м за 20 с за какое время он пробежит растояние в 60 м если увеличетскорость на 1 м в с
Ответы (1)
Округлите до десятых 12,3142 71,962 0,871 9,9135 3,4444 0,6789
Ответы (1)
Решите правильно очень умоляю. турист намеревался пройти 9,8 км. в первый день он прошел 3,5 км, а во второй на 1,7 кг меньше. сколько километров осталось пройти туристу?
Ответы (1)
На дворе гуляют куры и поросята, у всех вместе 20 голов, 52 ноги. сколько всего кур и поросят?
Ответы (1)
Пешиходпроходит 4 км в час, это в 3 раза меньше, чем велосипедист проезжаетза это время. На сколько километров в час больше проезжает велосипедист, чем проходит пешиход?
Ответы (1)
5a*20b, если a=4, b=68;
Ответы (1)
Уравнение x^2+px+q=0 имеет корни - 5; 7. Найдите q
Ответы (1)