Решите уравнение: x (в четвертой степени) - 22 x (в квадрате) - 75 = 0

Чтобы решить это биквадратное уравнение, нужно ввести замену старой переменной на новую:

x^4 - 22x^2 - 75 = 0,

x^2 = y,

y^2 - 22y - 75 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

D = (-22) ^2 - 4 * 1 * (-75) = 484 + 300 = 784.

y1 = (22 - 28) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3,

y2 = (22 + 28) / 2 * 1 = 50 / 2 = 25. Теперь надо вернуться к замене:

x^2 = 25,

x1 = 5,

x2 = - 5,

x^2 = - 3. Так как число в квадрате не может быть отрицательным, то корней у уравнения будет 2.

Ответ: - 5; 5.