В коробке " Ассорти" 20 конфет, из которых 10 с шоколадной начинкой и 10 спралиновой начинкой, каждая конфета находится в своей ячейке. Тане разрешили взять двеконфеты. Сколькими способами она может это сделать? Какова вероятность того, что обе конфеты окажутся с любимой Таниной начинкой - шоколадной?

Вопрос 1.

Выясним, сколькими способами Таня может выбрать две конфеты. Для этого воспользуемся формулой числа сочетаний:

C^k_n = n! / (k! * (n - k) !).

Конфет всего двадцать. Таня собирается взять две конфеты. Значит, нам нужно найти количество сочетаний из двадцати по два. Таким образом, n = 20 и k = 2.

C²₂₀ = 20! / (2! * (20 - 2) !) = 20! / (2! * 18!) = 19 * 20 / 2 = 190 (способов).

Итак, существует 190 способов, чтобы выбрать две конфеты из двадцати.

Вопрос 2.

В коробке двадцать конфет, и десять из них шоколадные. Таня выбирает первую конфету. Найдем вероятность того, что эта конфета окажется шоколадной.

10 / 20 = 1/2.

Допустим, первая конфета, которую выбрала Таня, действительно оказалась шоколадной. Выясним, сколько шоколадных конфет осталось в коробке.

10 - 1 = 9 (конфет).

Выясним, сколько всего конфет осталось в коробке.

20 - 1 = 19 (конфет).

Итак, в коробке осталось девятнадцать конфет, и девять из них шоколадные. Таня выбирает вторую конфету. Вероятность того, что эта конфета окажется шоколадной, составляет 9/19.

Первая конфета окажется шоколадной с вероятностью 1/2, а вторая конфета окажется шоколадной с вероятностью 9/19. Перемножим данные вероятности и найдем вероятность того, что обе конфеты окажутся шоколадными.

1/2 * 9/19 = 9/38.

Итак, обе конфеты окажутся шоколадными с вероятностью 9/38.

Ответ:

1) 190 способов;

2) 9/38.