Найдите область определения y = (x^2-5x+6) ^1/6 + (x+3) ^0.2 / (-x+2) ^0.5

Имеем функцию:

y = (x^2 - 5 * x + 6) ^ (1/6) + (x + 3) ^ (1/5) / ((-x + 2) ^ (1/2)).

Функция состоит из двух слагаемых. Первое - корень шестой степени, второе - дробь, у которой нас интересует лишь знаменатель.

Под знаками корня шестой и второй степени могут быть неотрицательные числа. Корень второй степени находится в знаменателе, значит, его подкоренное выражение может быть только положительным числом. Запишем наши неравенства:

x^2 - 5 * x + 6 > = 0;

2 - x > 0;

Представим левую часть первого неравенства в виде множителей:

(x - 2) * (x - 3) > = 0;

x < 2;

x < = 2;

x > = 3;

x < 2.

Область определения функции - все числа, меньшие двух.