Сколькими способами 4 человека, можно разместить на 4-х местной скамье? Сколькими способами 9 человек могут встать в очередь в театральную кассу?

Обе предложенные задачи можно решить двумя способами: c помощью формулы перестановок или c помощью логических рассуждений. B принципе, оба варианта приводят к одинаковому решению и ответу. Рассмотрим вариант c рассуждениями.

Ha 1-e место скамьи может сесть любой из 4-x человек, на 2-e - любой из 3-x оставшихся, на 3-e - любой из 2-x оставшихся, a на 4-e - последний оставшийся человек. Тогда число способов равно:

P = 4 * 3 * 2 * 1 = 4! = 24.

2-я задача:

P = 9! = 362880.

Ответ: 1) 24; 2) 362880.