1. камень брошен вертикально вверх. пока камень не упал, высота, на которой он находится описывается формулой: h (t) = 1,8+8t-5t^2? где h-высота в метрах, t-время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 4,2 метра?2. по дисконтной карте на АЗС действует скидка на бензин 5%. Располагая определенной суммой денег, покупатель может преобрести 57 литров бензина. Сколько литров бензина он может купить на ту же сумму, воспользовавшись дисконтной картой?3. Найдите наибольшее значение каждой функцииу=-2 х^2+8 х-6 у=-х^2+2 х+3

1. По условию задачи составим и решим квадратичное неравенство. Получим:

-5 * t² + 8 * t + 1,8 ≥ 4,2,

-5 * t² + 8 * t - 2,4 ≥ 0.

Вычислим нули квадратичной функции, получим:

-5 * t² + 8 * t - 2,4 = 0,

t = 0,4,

t = 1,2.

Область решений: [0,4; 1,2].

Время есть разность концов промежутка, поэтому t = 1,2 - 0,4 = 0,8 с.

2. Пусть S - наличная сумма, р - исходная цена за литр, тогда:

S / 57 = p.

Объём заправленного топлива:

V = S / p = S / (0,95 * p) = S / (0,95 * S / p) = 57 / 0,95 = 60 л.

3. Координата х вершины параболы:

а) x = - b / (2 * a) = - 8 / (-4) = 2,

y (2) = 2.

б) x = - 2 / (-2) = 1,

y (1) = 4.