Упростить вырожение: 1. (sinL+cosL) ^2-sin2L 2. (ctgL+tgL) * sin2L

1. Для того что бы упростить данное тригонометрическое выражение нам понадобится знание основных тригонометрических формул и двойного аргумента. В этом выражении мы будем использовать вот эту формулу:

sin2a = 2 * sina * cosa;

tgα = sinα / cosα;

cos^2a + sin^2a = 1;

ctga = сosa / sina;

1. (sinL + cosL) ^2 - sin2L = cos^2L + 2 * sinL * cosL + sin^2L - sin2L =

= cos^2L + 2 * sinL * cosL + sin^2L - 2 * sinL * cosL = cos^2L + sin^2L = 1.

2. (ctgL + tgL) * sin2L = ((сosL / sinL) + (sinL / cosL)) * 2 * sinL * cosL = 2.

Ответ: 1. (sinL + cosL) ^2 - sin2L = 1. 2. (ctgL + tgL) * sin2L = 2.