Используя тождество Sin2l+Cos2l=1, упростите вырожение: 1) Sin4l+2Sin2l*Cos2l+Cos4l2) (Sinl+Cosl) 2 + (Sinl-Cosl) 23) Cos2l-Cos4l+Sin4l

1) Поскольку sin ² a + cos ² a = 1 (основное тригонометрическое тождество), a [a² + 2 * a * b + b² = (a + b) ²], то тогда:

sin ⁴ a + 2 * sin ² a * cos ² a + cos ⁴ a = (sin ² a + cos ² a) ² = 1 ² = 1.

2) Поскольку sin ² a + cos ² a = 1, то тогда:

(sin a + cos a) ² + (sin a - cos a) ² = sin ² a + 2 * sin a * cos a + cos ² a + sin ² a - 2 * sin a * cos a + cos ² a = 2 * (sin ² a + cos ² a) = 2 * 1 = 2.

3) cos ² a - cos ⁴ a + sin ⁴ a = cos ² a + (sin ² a - cos ² a) * (sin ² a + cos ² a) = sin ² a.