Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины найти ширину прямоугольника если его площадь равна 130 см в квадрате

Выразим ширину и длину прямоугольника через одну переменную.

Обозначим длину прямоугольника буквой a. Если одна величина больше (или меньше) другой величины на n-единиц, то эта величина равна сумме (или разности) второй величины и числа n.

Так как ширина прямоугольника на 3 см меньше, чем его длина, то она равна (a - 3).

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

S = a * b,

где a - длина, b - ширина.

Так как по условию S = 130 см^2, а b = a - 3, то мы получим уравнение с одной переменной:

a * (a - 3) = 130;

a * a - a * 3 = 130;

a^2 - 3 * a = 130;

a^2 - 3 * a - 130 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-130) = 9 + 520 = 529.

Найдем корни уравнения:

a1 = ( - (-3) + 23) / (2 * 1) = (3 + 23) / 2 = 26/2 = 13;

a2 = ( - (-3) - 23) / (2 * 1) = (3 - 23) / 2 = - 20/2 = - 10 - данный вариант не может быть ответом, так как длина прямоугольника не может быть отрицательной.

Найдем ширину прямоугольника:

b = a - 3 = 13 - 3 = 10 (см).

Ответ: b = 10 см.