Войти
Задать вопрос
Данил Круглов
Математика
11 февраля, 13:04
Решить неравенство (х^2-4 х) - 12) (х+√11) черта дроби 5-х <=0
+3
Ответы (
1
)
Александр Алексеев
11 февраля, 15:34
0
(х^2 - 4 х - 12) (х + √11) / (5 - х) ≤ 0.
Разложим многочлен (х^2 - 4 х - 12) на множители (х - х₁) (х - х₂).
Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант.
a = 1; b = - 4; c = - 12;
D = b^2 - 4ac; D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64 (√D = 8);
x = (-b ± √D) / 2a;
х₁ = (4 - 8) / 2 = - 4/2 = - 2.
х₂ = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6.
Значит, х^2 - 4 х - 12 = (х + 2) (х - 6).
Неравенство принимает вид (х + 2) (х - 6) (х + √11) / (5 - х) ≤ 0.
В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент (-х). Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства.
(х + 2) (х - 6) (х + √11) / - (х - 5) ≤ 0;
(х + 2) (х - 6) (х + √11) / (х - 5) ≥ 0.
Решим неравенство методом интервалов. Найдем корни неравенства:
х + 2 = 0; х = - 2.
х - 6 = 0; х = 6.
х + √11 = 0; х = - √11 (~ - 3,5).
х - 5 = 0; х = 5 (не входит в промежуток).
Отмечаем на числовой прямой точки - √11, - 2, 5 и 6, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.
(+) - √11 (-) - 2 (+) 5 (-) 6 (+).
Так как знак неравенства ≥ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).
Решением неравенства будут промежутки (-∞; - √11], [-2; 5) и [6; + ∞).
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить неравенство (х^2-4 х) - 12) (х+√11) черта дроби 5-х ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. сократите дробь: а) 8 черта 12 б) 80 черта 100 в) 18 черта 24 г) 30 черта 120. 2. приведите дробь 2 черта 3 к знаменателю 18,243. приведите дроби к общему знаменателю.
Ответы (1)
1. Расположите в порядке убывания дроби: 3 черта 22, 17 черта 22, 25 черта 22, 13 черта 22. Придумайте какую-нибудь дробь, которая больше самой большой дроби, и дробь, которая меньше самой маленькой. 2.
Ответы (1)
Упростите выражение: a) (x+y черта дроби x-y минус x-y черта дроби x+y) разделить xy черта дроби x во второй степени-y во второй степени б) (2x черта дроби x-2 минус 1 черта дроби x+2) разделить 6x во второй степени+9x+6 черта дроби x во второй
Ответы (1)
А) Найдите значение x, пи котором значение дроби x+1 черта дроби x-3 больше значения дроби 7 черта дроби x на 1 б) Найдите значение x, при котором значение дроби x черта дроби 3-x меньше значения дроби 6 черта дроби x на 1
Ответы (1)
1) (m дробная черта m-n) + (m дробная черта m+n) 2) (4x дробная черта x во второй степени - y во второй степени) - (4 дробная черта x+y) 3) (5a дробная черта a-5) + (25 дробная черта 5-a)
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить неравенство (х^2-4 х) - 12) (х+√11) черта дроби 5-х <=0
Войти
Регистрация
Забыл пароль