Задать вопрос

Решить неравенство (х^2-4 х) - 12) (х+√11) черта дроби 5-х <=0

+3
Ответы (1)
  1. 11 февраля, 15:34
    0
    (х^2 - 4 х - 12) (х + √11) / (5 - х) ≤ 0.

    Разложим многочлен (х^2 - 4 х - 12) на множители (х - х₁) (х - х₂).

    Найдем корни квадратного трехчлена через дискриминант.

    a = 1; b = - 4; c = - 12;

    D = b^2 - 4ac; D = (-4) ^2 - 4 * 1 * (-12) = 16 + 48 = 64 (√D = 8);

    x = (-b ± √D) / 2a;

    х₁ = (4 - 8) / 2 = - 4/2 = - 2.

    х₂ = (4 + 8) / 2 = 12/2 = 6.

    Значит, х^2 - 4 х - 12 = (х + 2) (х - 6).

    Неравенство принимает вид (х + 2) (х - 6) (х + √11) / (5 - х) ≤ 0.

    В знаменателе х имеет отрицательный коэффициент (-х). Вынесем минус за скобку и умножим неравенство на (-1), перевернув знак неравенства.

    (х + 2) (х - 6) (х + √11) / - (х - 5) ≤ 0;

    (х + 2) (х - 6) (х + √11) / (х - 5) ≥ 0.

    Решим неравенство методом интервалов. Найдем корни неравенства:

    х + 2 = 0; х = - 2.

    х - 6 = 0; х = 6.

    х + √11 = 0; х = - √11 (~ - 3,5).

    х - 5 = 0; х = 5 (не входит в промежуток).

    Отмечаем на числовой прямой точки - √11, - 2, 5 и 6, выделяем дугами интервалы, расставляем знаки каждого интервала, начиная в крайнего правого (+), а потом чередуя плюс и минус.

    (+) - √11 (-) - 2 (+) 5 (-) 6 (+).

    Так как знак неравенства ≥ 0, то ответом будут интервалы, где стоит знак (+).

    Решением неравенства будут промежутки (-∞; - √11], [-2; 5) и [6; + ∞).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решить неравенство (х^2-4 х) - 12) (х+√11) черта дроби 5-х ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1. сократите дробь: а) 8 черта 12 б) 80 черта 100 в) 18 черта 24 г) 30 черта 120. 2. приведите дробь 2 черта 3 к знаменателю 18,243. приведите дроби к общему знаменателю.
Ответы (1)
1. Расположите в порядке убывания дроби: 3 черта 22, 17 черта 22, 25 черта 22, 13 черта 22. Придумайте какую-нибудь дробь, которая больше самой большой дроби, и дробь, которая меньше самой маленькой. 2.
Ответы (1)
Упростите выражение: a) (x+y черта дроби x-y минус x-y черта дроби x+y) разделить xy черта дроби x во второй степени-y во второй степени б) (2x черта дроби x-2 минус 1 черта дроби x+2) разделить 6x во второй степени+9x+6 черта дроби x во второй
Ответы (1)
А) Найдите значение x, пи котором значение дроби x+1 черта дроби x-3 больше значения дроби 7 черта дроби x на 1 б) Найдите значение x, при котором значение дроби x черта дроби 3-x меньше значения дроби 6 черта дроби x на 1
Ответы (1)
1) (m дробная черта m-n) + (m дробная черта m+n) 2) (4x дробная черта x во второй степени - y во второй степени) - (4 дробная черта x+y) 3) (5a дробная черта a-5) + (25 дробная черта 5-a)
Ответы (1)