Решите задачу, составив систему уравнения а) Дано два числа. Если первое число удвоить и к нему прибавить второе, то получим 21. Если же к первому числу добавить удвоенное второе, то получим 27 найдите оба числа. б) К новогоднему празднику семиклассники клеили бумажные гирлянды и ёлочные игрушки. Каждый мальчик склеил по 4 гирлянды и 3 игрушки, а каждая девочка по 3 гирлянды и 5 игрушек. Мальчики склеили на 22 гирлянды больше, чем девочки. Игрушек всего было сделано 118. Сколько мальчиков и девочек в этом классе?

а) Пусть нам даны два числа х и у.

Первое уравнение системы выглядит:

2 х + у = 21.

Второе уравнение системы выглядит:

х + 2 у = 27.

Решим систему методом сложения, для этого первое уравнение умножим на ( - 2).

-4 х - 2 у = - 42

х + 2 у = 27

-3 х = - 15

х = 5

Находим у:

у = 21 - 2 * 5 = 11.

Ответ: 5 и 11.

б) Пусть было х мальчиков и у девочек. Запишем, что сделано:

- мальчиками: 4 х - гирлянды, 3 х - игрушки;

- девочками: 3 у - гирлянды, 5 у - игрушки.

Составляем уравнения.

4 х - 3 у = 22

7 х + 8 у = 118.

Решаем методом сложения. Первое уравнение умножаем на 8, второе умножаем на 3:

32 х - 24 у = 176

21 х + 24 у = 354

53 х = 530

х = 10

у = (118 - 7 * 10) / 8 = 48/8 = 6.

Ответ: в классе 10 мальчиков и 6 девочек.