log1/2 (3x-2) >-3 log3 x-2+logx 3=0log2 (5x-73) - 2=log2 3 Система - log3 (x+y) = 4 x-y=85

1) После потенцирования по основанию 1/2 получим систему неравенств (второе неравенство вытекает из определения логарифма):

3x - 2 > (1/2) ^ (-3) = 8;

3x - 2 > 0.

3x > 10;

3x > 2;

x > 10/3;

x > 2/3.

Ответ: x принадлежит промежутку от 10/3 до бесконечности.

2) После перехода к логарифмам по основанию e, получим уравнение:

ln (x - 2) / ln (3) + ln (3) / ln (x) = 0;

Домножим уравнение на ln (x) * ln (3):

ln (x) * ln (x - 2) + ln^2 (3) = 0;

ln^2 (x) - 1/e * ln^2 (3) = 0;

ln (x) = (1/e * ln^2 (3)) ^ (1/2);

x = e^ ((1/e * ln^2 (3)) ^ (1/2)).