Двое рабочих за одну смену изготовили 72 детали. После увеличения производительности первого рабочего на 15%, а второго на 25%, они вместе за смену изготовили 86 деталей. Сколько деталей в смену изготовлял первый рабочий до повышение пооизводительности?

1). Пусть первый рабочий за смену изготовлял Х деталей.

2). Второй рабочий за смену изготовлял У деталей.

3). Первое условие задачи выразим в уравнении:

Х + У = 72;

4). Второе условие задачи выразим во втором уравнении:

1,15 Х + 1,25 У = 86;

5). Выразим из первого уравнения Х через У:

Х = 72 - У;

6). Подставим выражение из п5. в уравнение п4:

1,15 (72 - У) + 1,25 У = 86;

82,8 - 1,15 У + 1,25 У = 86;

0,1 У = 86 - 82,6 = 3,4;

0,1 У = 3,4;

У = 34 шт;

Х = 72 - 34 = 38 шт;

Ответ: Первый рабочий изготовил за смену 38 деталей.