Выполните умножение многочленов: а) (х-4) (х+8) б) (х-5) (9-х) в) (3+х) (-1-х) г) (m-2n) (m+2n-1) Упростите выражение: (3 а+5) (3 а-6) + 30

а) (x - 4) (x + 8);

Для этого раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(x - 4) (x + 8) = x * x + x * 8 - 4 * x - 4 * 8 = x^2 + 8x - 4x - 32 = x^2 + 4x - 32.

Ответ: x^2 + 4x - 32.

б) (x - 5) (9 - x);

Для этого раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(x - 5) (9 - x) = x * 9 - x * x - 5 * 9 - 5 * (-x) = 9x - x^2 - 45 + 5x = 4x - x^2 - 45.

Ответ: 4x - x^2 - 45.

в) (3 + x) (-1 - x);

Для этого раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(3 + x) (-1 - x) = 3 * (-1) + 3 * (-x) + x * (-1) + x * (-x) = - 3 - 3x - x - x^2 = - 3 - 4x - x^2 (домножим на - 1) = x^2 + 4x + 3.

Ответ: x^2 + 4x + 3.

г) (m - 2n) (m + 2n - 1);

Для этого раскроем скобки, умножив каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

(m - 2n) (m + 2n - 1) = m * m + m * 2n + m * (-1) - 2n * m - 2n * 2n - 2n * (-1) =

= m^2 + 2mn - m - 2mn - 4n^2 + 2n = m^2 - 4n^2 - m + 2n.

Ответ: m^2 - 4n^2 - m + 2n.

2. (3 а + 5) (3 а - 6) + 30 = 9a^2 - 18a + 15a - 30 + 30 = 9a^2 - 3a (разделим на 3) = 3a^2 - a.

Ответ: 3a^2 - a.