Расстояние от пансионата до озера 1 км. Петр Петрович за 1 мин. проходит 75 м., а Иван Иванович-50 м. Однажды Иван Иванович и Петр Петрович вместе пошли от пансионата к озеру. Петр Петрович первым дошол до озера, повернул назад и с той же скоростью пошел навстречу Ивану Ивановечу. Через сколько минут после выхода из пансионата они встретятся?

Переведем расстояние от пансионата до озера в метры:

1 км = 1000 м.

Найдем, за какое время Петр Петрович дошел от пансионата до озера:

1000 / 75 = 40/3 = 13 1/3 мин.

Найдем, какое расстояние за это же время прошел Иван Иванович:

50 * 13 1/3 = 50 * 40/3 = 2000/3 = 666 2/3 м.

Найдем, на какое расстояние разошлись Петр Петрович и Иван Иванович:

1000 - 666 2/3 = 333 1/3 м.

Именно этот путь Петр Петрович и Иван Иванович шли навстречу друг другу. Обозначим за t - время, через которое они встретились. Тогда можно составить уравнение и найти это самое время:

75t + 50t = 333 1/3,

125t = 1000/3,

t = 1000/3 : 125,

t = 1000/3 * 1/125,

t = 8/3,

t = 2 2/3 мин.

Найдем время, через которое после выхода из пансионата Петр Петрович и Иван Иванович встретятся:

13 1/3 + 2 2/3 = 16 мин.

Ответ: Петр Петрович и Иван Иванович встретятся через 16 минут после выхода из пансионата.