одна из сторон прямоуг. на 14 см больше другой. найти стороны, если диагональ 26 см.

1. Известно, что диагональ прямоугольника делит его на два равных треугольника.

2. По условию задачи известно, одна сторона больше другой на 14 см, и если ширину обозначим за х, то длина будет равна х + 14.

В полученном прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон.

х² + (х + 14) ² = 26²;

х² + (х² + 28 х + 196) = 2 х² + 28 х + 196 = 676;

х² + 14 х + 98 - 338 = 0;

х² + 14 х - 240 = 0;

Найдем корни квадратного уравнения

х = (-14 + √14² + 4 * 240) : 2 = - 7 + 1/2√196+960 = - 7 + 1/2√1156 = - 7 + 1/2 * 34 =

-7 + 17 = 10.

Посчитаем значение длины прямоугольника

х + 14 = 10 + 14 = 24 см.

Ответ: Длина равна 24 см, ширина 10 см.