Дана арифметическая прогрессия: - 5; - 2; 1; 4; 7; ... Определите номер члена этой прогрессии, равного 55

Согласно условию задачи, дана арифметическая прогрессия аn, в которой первый член а1 равен - 5, второй член а2 равен - 2.

Используя определение арифметической прогрессии, находим разность d данной прогрессии:

d = а2 - а1 = - 2 - (-5) = - 2 + 5 = 3.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, находим номер члена этой прогрессии, равный 55.

Подставляя в данную формулу значения а1 = - 5, аn = 55, d = 3, получаем:

55 = - 5 + (n - 1) * 3.

Решаем полученное уравнение:

(n - 1) * 3 = 55 + 5;

(n - 1) * 3 = 60;

n - 1 = 60 / 3;

n - 1 = 20;

n = 1 + 20;

n = 21.

Ответ: 21-й член этой прогрессии равен 55.