В каждую клетку квадрата 3 х3 записано целое число. при этом сумма чисел в каждой строке, кроме первой, на 1 больше, чем в предыдущей строке. А сумма чисел в каждом столбце кроме первого в 4 раза больше, чем предыдущем. Докажите что сумма чисел во второй строке делится на 7

Пусть сумма чисел в квадрате = S.

Суммы чисел в строках: x, x + 1, x + 2;

x + 1 - сумма чисел во второй строке.

S = x + x + 1 + x + 2.

Суммы чисел в столбцах: y, 4 у, 16y.

S = y + 4y + 16y.

x + x + 1 + x + 2 = y + 4y + 16y;

3x + 3 = 21y;

3 * (x + 1) = 3 * 7y;

x + 1 = 7y;

y = x + 1 / 7.

Значит, x + 1 делится на 7.