2 х+4y2 и 3 х+5y2 сравните, если х > нуля

Найдем разницу второго и первого выражения:

3x + 5y^2 - 2x - 4y^2 = y^2 + x.

Поскольку по определению квадрата y^2 > 0 при любом y, а x > 0 по условию задачи, то:

y^2 + x > 0.

Так как разница выражений больше нуля, то второе выражение больше первого.

Ответ: 3x + 5y^2 > 2x + 4y2 при любом значении y.