Cosx/1+2sinx производная

Question

Тимофей Соловьев

Математика

23 мая, 02:48

Cosx/1+2sinx производная

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Марина Никулина · Answer 1

Вычислим производную y = cos x / (1 + 2 * sin x).

y ' = (cos x / (1 + 2 * sin x)) ' = (cos ' x * (1 + 2 * sin x) - (1 + 2 * sin x) ' * cos x) / (1 + 2 * sin x) ^2 = (-sin x * (1 + 2 * sin x) - (1 ' + 2 * sin ' x) * cos x) / (1 + 2 * sin x) ^2 = (-sin x - 2 * sin^2 x - (0 + 2 * cos x) * cos x) / (1 + 2 * sin x) ^2 = (-sin x - 2 * sin^2 x - 2 * cos^2 x) / (1 + 2 * sin x) ^2 = (-sin x - 2) / (1 + 2 * sin x) ^2;

Ответ: y ' = (-sin x - 2) / (1 + 2 * sin x) ^2.