Арифметическая прогрессия - 4,-2,0 найдите сумму первых десяти ее членов

Задана арифметическая прогрессия, в которой а₁ = - 4, а₂ = - 2, а₃ = 0.

Сумма десяти первых ее членов будет рассчитываться так:

S₁₀ = 1/2 * (a₁ + a₁₀) * 10.

Значение первого члена известно из условия, а значение десятого члена необходимо найти.

a₁₀ = a₁ + (10 - 1) * d, где d - разность арифметической прогрессии, которая вычисляется по формуле:

d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂.

Определим d:

d = - 2 - (-4) = - 2 + 4 = 2

или

d = 0 - (-2) = 0 + 2 = 2.

Тогда

a₁₀ = - 4 + 9 * 2 = - 4 + 18 = 14;

S₁₀ = 1/2 * (-4 + 14) * 10 = 5 * 10 = 50.

Ответ: 50.