найти неизвестный коэффициент b и второй корень уравнения 2x^2+bx-10=0 если один из корней равен 5

Нам задано квадратное уравнение 2x^2 + bx - 10 = 0, а так же известно, что один из корней равен 5. Найти же нам нужно значение параметра b и второй корень уравнения.

Применим для решения задания теорему Виета.

Давайте вспомним как выглядит теорема Виета для полного квадратного уравнения:

ax^2 + bx + c = 0;

x1 + x2 = - b/a;

x1 * x2 = c/a.

Воспользуемся вторым уравнением:

5 * x2 = - 10/2;

5 * x2 = - 5;

x2 = - 1.

Применим первое уравнение:

5 + (-1) = - b/2;

5 - 1 = - b/2;

4 = - b/2;

-b = 8;

b = - 8.