Дана арифметическая прогрессия : - 7, - 5 - 3. Найдите сумму первых десяти членов этой прогресии

-7; - 5; - 3; ...

Арифметическая прогрессия - это последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом. Это число называется разностью арифметической прогрессии d.

1) Найдем разность прогрессии: d = a2 - a1 - для нашей прогрессии первый член а1 = - 7, второй член а2 = - 5;

d = - 5 - (-7) = - 5 + 7 = 2.

2) Найдем сумму первых десяти членов последовательности по формуле Sn = (2a1 + (n - 1) * d) / 2 * n, где n = 10;

S10 = (2 * (-7) + (10 - 1) * 2) / 2 * 10 = (-14 + 9 * 2) / 2 * 10 = (-14 + 18) / 2 * 10 = 4/2 * 10 = 2 * 10 = 20.

Ответ. 20.