Если сумма первых n членов арифметической прогрессии выражается формулой Sn = ((3n-7) / 2) * n, то третий член прогрессии равен

Находим сумму первых двух членов данной арифметической прогрессии:

а1 + а2 = S2 = ((3*2 - 7) / 2) * 2 = ((6 - 7) / 2) * 2 = (-1/2) * 2 = - 1.

Находим сумму первых трех членов данной арифметической прогрессии:

а1 + а2 + а3 = S3 = ((3*3 - 7) / 2) * 3 = ((9 - 7) / 2) * 2 = (2/2) * 2 = 2.

Выражаем из последнего соотношения а3:

а3 = S3 - а1 - а2 = 2 - а1 - а2 = 2 - (а1 + а2).

Зная, что а1 + а2 = - 1, можем найти а3:

а3 = 2 - (а1 + а2) = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.

Ответ: третий член данной прогрессии равен 3.