Задать вопрос

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: у=4 х-х в квадрате - 4, и осями координат

+5
Ответы (1)
  1. 1 октября, 04:05
    0
    Вычисляем промежутки интегрирования.

    Находим пересечения с осями координат.

    С осью Ох: y = 0,

    -x² + 4 * x - 4 = 0,

    D = 16 - 16 = 0, = > одна точка:

    x = - 4 / (-2) = 2.

    С осью Оу: х = 0,

    y (0) = - 4.

    Следовательно, искомая площадь выразится интегралом:

    s = - интеграл (от 0 до 2) (-x² + 4 * x - 4) dx = x³ / 3 - 2 * x² + 4 * x (от 0 до 2) = 8 / 3 - 8 + 8 - 0 = 8 / 3 ед².

    Ответ: площадь фигуры равна 8 / 3 ед².
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти площадь фигуры ограниченной линиями: у=4 х-х в квадрате - 4, и осями координат ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике