13. точка А расположена на грани двугранного угла, расстояние от нее до другой грани равно 1,94 дм, а до ребра 3,26 дм. Найти величину угла

Обозначим точку пересечения перпендикуляра, опущенного из точки A на другую грань, через C, а перпендикуляр на ребро двугранного угла, через B.

Полученный треугольник ABC будет прямоугольным, с прямым углом в вершине C. Тогда в треугольнике, согласно условию, сторона AC = 1,94, AB = 3,26.

По определению, в прямоугольном треугольнике, отношение длины противолежащего катета к длине гипотенузы назвали синусом угла.

По этому: sin∠ABC = AC / AB = 1,94 / 3,26 ≈ 0,595.

∠ABC = arcsin0,595 ≈ 36,52°.

Так как ∠ABC одновременно является и линейным углом двугранного угла, то он равен ≈ 36,52°.