tg4x-tg3x/1+tg4xtg3x=корень 3

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корень.

(tg (4 * x) - tg (3 * x)) / (1 + tg (4 * x) * tg (3 * x)) = √3;

Так как, tg (a - b) = (tg a - tg b) / (1 + tg a * tg b), тогда упростим уравнение.

tg (4 * x - 3 * x) = √3;

4 * x - 3 * x = arctg (√3) + pi * n, где n принадлежит Z;

Вынесем за скобки в левой части уравнения общий множитель и получим:

x * (4 - 3) = arctg (√3) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = arctg (√3) + pi * n, где n принадлежит Z;

x = pi/3 + pi * n, где n принадлежит Z.