Сумма двух чисел на 20 больше первого из них на 17 больше второго.

1. Если обозначим неизвестные числа через a и b, то получим два уравнения для двух условий задачи:

{a + b = a + 20;

{a + b = b + 17.

2. Симметричным подходом к решению этой системы такой (хотя можно решить ее тривиально) : прибавив обе части двух уравнений, найдем сумму двух чисел, а вычтя из первого уравнения второе, найдем их разность:

{2 (a + b) = a + 20 + b + 17;

{0 = a + 20 - b - 17; {2 (a + b) = (a + b) + 37;

{0 = a - b + 3; {b + a = 37;

{b - a = 3.

3. Еще раз выполнив сложение и вычитание двух уравнений, найдем значения переменных:

{2b = 37 + 3;

{2a = 37 - 3; {2b = 40;

{2a = 34; {b = 20;

{a = 17.

Ответ. Искомые числа: 17 и 20.