Разложите на множители: а) z²-4 б) 9-x²y²

Для выполнения разложения на множители выражений а) z^2 - 4; б) 9 - x^2y^2 мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на сумму этих выражений.

Но прежде чем применить формулу преобразуем выражение к виду:

a) z^2 - 4 = z^2 - 2^2 = (z - 2) (z + 2).

Аналогично второе выражение:

б) 9 - x^2y^2 = 3^2 - (xy) ^2 = (3 - xy) (3 + xy).