Разложите на многочлен: (a-2) ^2-5 (2-a)

1 способ.

(а - 2) ^2 - 5 * (2 - a) = (a^2 - 2 * a * 2 + 2^2) - 5 * 2 - 5 * (-a) = a^2 - 4a + 4 - 10 + 5a =

= a^2 + a - 6.

2 способ.

Для начала преобразуем исходное выражение:

(а - 2) ^2 - 5 * (2 - a) = (a - 2) (a - 2) - 5 * (-a + 2) = (a - 2) (a - 2) - 5 * (-1) * (a - 2) =

= (a - 2) (a - 2) + 5 * (a - 2).

Вынесем за скобки общий множитель - (а - 2):

(a - 2) (a - 2) + 5 * (a - 2) = (а - 2) ((а - 2) + 5) = (а - 2) (а - 2 + 5) = (а - 2) (а + 3).

Выполним умножение:

(а - 2) (а + 3) = a^2 + 3a - 2a - 6 = a^2 + a - 6.