Разложить на множители 2a+a²-b²-2b

Для того, чтобы разложить на множители выражение 2a + a² - b² - 2b будем использовать метод группировки и вынесения общего множителя за скобки.

Давайте сгруппируем первое с четвертым и второе с третьим слагаемые.

2a + a² - b² - 2b = (2a - 2b) + (a² - b²).

Из первой скобки вынесем общий множитель 2, а ко второй скобки применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(2a - 2b) + (a² - b²) = 2 (a - b) + (a - b) (a + b).

Теперь вынесем общий множитель (a - b):

2 (a - b) + (a - b) (a + b) = (a - b) (2 + a + b).