В равнобедренном треугольнике АВС угол ВСА равен 70 градусам. чему равны угол АВС и угол ВАС?

Дано:

Треугольник ABC - равнобедренный.

Угол BCA = 70°.

Найти:

∠ АВС, ∠ ВСА.

Треугольник АВС - равнобедренный (по условию задачи). Следовательно, углы при основании AC, по свойству равнобедренного треугольника, будут равны. Таким образом,

∠ ВСА = ∠ ВАС = 70°. (по свойству равнобедр. треугол.).

∠ ВСА + ∠ ВАС + ∠ АВС = 180°. (по теореме о сумме углов треугольника).

2 * ∠ ВСА + ∠ АВС = 180°.

2 * 70° + ∠ АВС = 180°.

∠ АВС = 180° - 140°.

∠ АВС = 40°.

Ответ: угол ВАС равен 70°, угол ВАС равен 70°.