Решить систему ур-ий: х^2+2 у=12 и 2 х-у=10

Имеем систему: х² + 2 у = 12; 2 х - у = 10;

Из второго уравнения выразим у:

у = 2 х - 10; и подставим в первое:

х² + 2 (2 х - 10) = 12; открываем скобки, производим возможные упрощения:

х² + 4 х - 20 = 12; приводим к виду квадратного уравнения:

х² + 4 х - 32 = 0; решаем через дискриминант:

Д = 16 + 128 = 144; √Д = 12; находим корни:

х₁ = ( - 4 + 12) / 2 = 8/2 = 4;

х₂ = ( - 4 - 12) / 2 = - 16/2 = - 8;

Найденные значения подставляем в уравнения для у и находим его:

При х₁ = 4; у₁ = 2 х - 10 = 2 * 4 - 10 = - 2;

При х₂ = - 8; у₂ = 2 х - 10 = 2 * ( - 8) - 10 = - 26.