В треугольнике ABC точка M-середина стороны AB. Известно что периметр треугольника AMC на 32 сантиметра больше периметра треугольника BMC. Найдите AC если BC=43 см

Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Отсюда следует:

МВ² + МС² = ВС².

МВ² + МС² = 43².

Значит сумма сторон МВ + МС = 43.

Так как точка М - середина АВ, то АМ = МВ.

Р треугольника ВМС = 86 см.

Р треугольника АМС = 86 + 32 = 118 сантиметров.

Из этого следует, что АС = 118 - (АМ + МС) = 118 - 43 = 75 сантиметров.

Ответ: Длина АС равна 75 сантиметров.