система (1/y-1) - (1/y+1) = 1/x y2-x-5=0

Дана система:

1 / (y - 1) - 1 / (y + 1) = 1/x и y² - x - 5 = 0.

Во втором уравнении выразим переменную х через у, получим:

x = y² - 5.

Это выражение подставляем в первое уравнение системы, получим:

1 / (y - 1) - 1 / (y + 1) = 1 / (y² - 5).

Произведя приведение к общему знаменателю и упростив уравнение, получим:

y² = 9, откуда находим у = ±3.

Находим переменную х:

x = y² - 5,

x (3) = 4,

x (-3) = 4.

Ответ: система содержит решения (4; 3), (4; - 3).