В правильный четырехугольник пирамиде SABCD точка О - центр основания, S вершина, CS=17, BD=16. Найдите длину отрезка SO.

Т. к. нам известно, что пирамида правильная и четырехугольная, значит ее основанием является квадрат ABCD. По условию задачи диагональ нам известна, это BD. Все диагонали у квадрата равны, значит BD = AC. Найдем, чему равна половина диагонали ОС.

1) 16 / 2 = 8.

В правильной пирамиде в центр основания падает высота, т. е. SO и ОС перпендикулярны между собой, и треугольник SOC является прямоугольным с катетами SO и ОС. Диагональ известна, она равна 17, катет ОС мы нашли, найдем величину SO:

2) √17² - 8² = √289 - 64 = √225 = 15.

Ответ: высота пирамиды равна 15.