1) треугольник АВС равнобедренный, АВ основание треугольника. Точки E и D лежат на оснований АВ, АЕ=DВ. Докажите что треугольники АСЕ и ВDС равны

Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AB, то в нем сторона AC равна стороне BC, и угол A равен углу B.

Итак, получается, что в треугольниках ACE и BDC есть следующие равные стороны: AB = BC и AE = DB (по условиям задачи). Также равны углы между названными сторонами в каждом треугольнике, то есть угол A = угол B. Получается, что в треугольниках ACE и BDC есть по две равные стороны и равные углы между ними. Значит, по первому признаку равенства треугольника данные треугольники равны между собой.