Докажите, что: а) числа 189 и 1905 не взоимно простые; б) числа 231 и 676 взаимно простые.

а) Доказать числа 189 и 1905 не взаимно простые, значит их наибольший общий делитель не должен быть единицей. Разложим эти числа на простые множители.

189 = 3 * 3 * 3 * 7; 1905 = 3 * 5 * 127.

Наибольший общий делитель 3, значит числа не взаимно простые.

б) Числа 231 и 676 взаимно простые. Разложим на простые множители

231 = 3 * 7 * 11; 676 = 2 * 2 * 13 * 13.

Наибольший общий делитель 1, значит числа взаимно простые.