Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (аn), если а7=57, а15=53.

Обозначим число, которое стоит данной арифметической последовательности на позиции номер один через а1, а разность данной арифметической последовательности через d.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что а7 = 57 и а15 = 53, следовательно, имеют место следующие соотношения:

а1 + 6d = 57;

a1 + 14d = 53.

Решаем полученную систему уравнений.

Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

a1 + 14d - а1 - 6d = 53 - 57;

8d = - 4;

d = - 4/8 = - 0.5.

Находим а1:

а1 = 57 - 6d = 57 - 6 * (-0.5) = 57 + 3 = 60.

Ответ: разность равна - 0.5, первый член равен 60.