Ваня купил 3 набора в которых лежало 102 марки. в первом наборе в 4 раза больше марок чем во втором а в третьем на 12 марок больше чем в первом. сколько марок было в каждом из купленных наборов? решите задачу выделив 3 этапа математического моделирования.

Построение модели.

Выразим число марок в наборе №2, для чего возьмем переменную m.

Тогда число марок в наборе №1 мы имеем возможность представить в виде 4m, а в третьем (4m + 12).

Раз известно, что суммарно во всех наборах сто две марки, то имеем возможность записать уравнение и выяснить их число в каждом наборе:

m + 4m + 4m + 12 = 102.

Решение уравнения.

9m = 102 - 12;

9m = 90;

m = 10;

4 * 10 = 40;

40 + 12 = 52.

Анализ полученного результата:

40 + 10 + 52 = 102. Верно.

Ответ: 40, 10 и 52 марки.