Преобразуйте выражение в многочлен (p+q) ^2 (p-q) ^2 (a+b) ^2 - (a-b) ^2

Чтобы представить выражения в виде многочленов используем формулы сокращенного умножения.

К первому выражению применим формулу квадрат суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

1) (p + q) ^2 = p^2 + 2pq + q^2;

Ко второму выражению применим формулу квадрат разности (a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2.

2) (p - q) ^2 = p^2 - 2pq + q^2.

Ко второму выражению применим обе формулы, которые мы вспоминали выше:

(a + b) ^2 - (a - b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 - (a^2 - 2ab + b^2) = a^2 + 2ab + b^2 - a^2 + 2ab - b^2 = 2ab + 2ab = 4ab.