Вычисли радиус круга, если известно, что: 1) при увеличении радиуса на 1 см площадь круга увеличивается на 60 см2.

r1 = r + 1 см.

S1 = S + 60 см^2.

r - ?

Площадь круга S определяется формулой: S = П * r^2, где П - числа Пи, r - радиус круга.

Площадь круга при увеличении радиуса будет иметь вид: S1 = П * r1^2.

S + 60 = П * (r + 1) ^2.

П * r^2 + 60 = П * (r + 1) ^2.

П * r^2 + 60 = П * (r^2 + 2 * r + 1).

П * r^2 + 60 = П * r^2 + 2 * r * П + П.

60 - П = 2 * r * П.

r = (60 - П) / 2 * П.

r = (60 - 3,14) / 2 * 3,14 = 9,05 см.

Ответ: радиус круга составляет r = 9,05 см.