Разложите на множители квадратный трехчлена) x (в кв) - 15x+56 б) 7x (в кв) + 9x+2

Разложим квадратные трехчлены на множители по формуле:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂) (где x₁ и x₂ - это корни квадратного трехчлена).

а) x² - 15x + 56 = (x - x₁) (x - x₂).

Найдем корни через дискриминант.

D = b² - 4ac = (-15) ² - 4 * 1 * 56 = 225 - 224 = 1 (√D = 1);

х₁ = (15 - 1) / 2 = 14/2 = 7.

х₂ = (15 + 1) / 2 = 16/2 = 8.

Значит, x² - 15x + 56 = (х - 7) (х - 8).

б) 7x² + 9x + 2 = 7 (x - x₁) (x - x₂).

Найдем корни через дискриминант.

D = 9² - 4 * 7 * 2 = 81 - 56 = 25 (√D = 5);

х₁ = (-9 - 5) / 14 = - 14/14 = - 1.

х₂ = (-9 + 5) / 14 = - 4/14 = - 2/7.

Значит, 7x² + 9x + 2 = 7 (х + 2/7) (х + 1) = (7 х + 2) (х + 1).