При каких значениях переменной разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4? укажите наименьшее целое число, удовлетворчющее этому условию

1. Составим неравенство, выражающее условие задачи о том, что разность квадратов выражений 5t и 6 не меньше квадрата разности выражений 5t и 4:

(5t) ^2 - 6^2 ≥ (5t - 4) ^2.

2. Раскроем скобки, воспользовавшись соответствующей формулой сокращенного умножения для квадрата разности двух выражений:

25t^2 - 36 ≥ 25t^2 - 40t + 16; - 36 ≥ - 40t + 16; 40t ≥ 36 + 16; 40t ≥ 52; t ≥ 52/40; t ≥ 13/10; t ≥ 1,3; t ∈ [1,3; ∞).

3. Наименьшее целое число, принадлежащее промежутку [1,3; ∞) - это число 2.

Ответ: 2.