Найдите кореень уравнения (1/4) ^x-15=1/64

Нам нужно найти решение показательного уравнения (1/4) ^ (x - 15) = 1/64.

Решение уравнения мы начнем с того, что получим в обеих частях уравнения одинаковое основание степеней.

Мы можем получить в правой части уравнения такое же основания степени, как и в левой и для этого мы дробь 1/64 представим в виде степени:

1/64 = 1 / (4) ^3 = (1/4) ^3.

В результате мы получили уравнение:

(1/4) ^ (x - 15) = (1/4) ^3.

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять и его показатели:

x - 15 = 3;

Решаем полученное линейное уравнение:

x = 3 + 15;

x = 18.