Решите уравнение, представив смешанные числа в виде не правильных дробей: 2 3/8+3 1/8-x=1 5/8

2 3/8 + 3 1/8 - x = 1 5/8.

Введем целые части в дробные члены заданного уравнения (запись по порядку слева направо в уравнении):

2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = 19/8;

3 1/8 = (3 * 8 + 1) / 8 = 25/8;

1 5/8 = (1 * 8 + 5) / 8 = 13/8.

Подставим в исходное:

19/8 + 25/8 - х = 13/8;

44/8 - х = 13/8.

Перенесем свободный член 44/8 вправо:

- х = 13/8 - 44/8;

- х = - 31/8.

Умножим обе части уравнения на - 1:

х = 31/8.

Выделим целую часть:

х = (24 + 7) / 8 = 3 7/8.

Проверка:

2 3/8 + 3 1/8 - 3 7/8 = 2 + 3 + 3/8 + 1/8 - 3 - 7/8 =

= 5 - 3 - 3/8 = 2 - 3/8 = 1 7/8.

Уравнение сходится при х = 3 7/8.