Квадратный трёхчлен разложен на множители:x^2+8x+12 = (x+2) (x-a). Найдите a

Для того, чтобы найти значение параметра a в равенстве x² + 8x + 12 = (x + 2) (x - a) давайте вспомним формулу разложения на множители квадратного трехчлена.

Она выглядит так:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Мы должны приравнять трехчлен к нулю и решить уравнение:

x² + 8x + 12 = 0;

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16;

Корни ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-8 + √16) / 2 * 1 = (-8 + 4) / 2 = - 4/2 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-8 - √16) / 2 * 1 = (-8 - 4) / 2 = - 12/2 = - 6;

Делаем вывод, что a = - 6.