Решите систему линейного уравнения способом сложения: в) 7 х+3 у=-1,3 х-7 у=17. (система)

Первое уравнение умножим на 7:

{7 х + 3 у = - 1;

{3 х - 7 у = 17;

7 х * 7 + 3 у * 7 = - 1 * 7;

49 х + 21 у = - 7;

Второе уравнение умножим на 3:

3 х * 3 - 7 у * 3 = 17 * 3;

9 х - 21 у = 51;

Воспользуемся методом сложения. Для этого к первому уравнению прибавим второе уравнение:

49 х + 21 у + 9 х - 21 у = - 7 + 51;

49 х + 9 х = - 7 + 51;

Приведем подобные слагаемые:

58 х = 44;

х = 44 / 58;

х = 22/29;

Подставим полученное значение x во второе уравнение и найдем переменную y:

3 * 22/29 - 7 у = 17;

66/29 - 7 у = 17;

- 7 у = 17 - 2 8/29;

- 7 у = 14 21/29;

- 7 у = 427/29;

у = 427/203;

у = 2 1/203

Ответ: х = 22/29, у = 2 1/203.