Одна сторона прямоугольника на 3 см больше, а другое на 2 см меньше стороны квадрата. найдите сторону квадрата, если его площадь больше площади прямоугольника на один см в квадрате

1. Пусть Х см. - это сторона квадрата, тогда, по условию задачи, одна сторона прямоугольника равна (Х + 3) см., а другая сторона (Х - 2) см.

2. Площадь квадрата равна Х * Х = Х2 см2, а площадь прямоугольника равна (Х + 3) * (Х - 2) см2.

3. По условию, площадь квадрата больше площади прямоугольника на 1 см2, то есть Х2 - (Х + 3) * (Х - 2) = 1.

4. Значит Х2 - (Х2 - 2 Х + 3 Х - 6) = 1.

5. - Х + 6 = 1.

6. Х = 5.

7. Ответ: сторона квадрата равна 5 см.