докожите что функция y=3x^2*sinx/x^2-16 является нечетной

Согласно определению, функция f (x) является нечетной, если для любого значения аргумента х из области определения данной функции значение - х также принадлежит области определения данной функции и выполняется равенство f (x) = f (-x).

Проверим, выполняется ли данное равенство для функции f (x) = (3x^2 * sinx) / (x^2 - 16).

Поскольку функция у = sinx является нечетной, можем записать:

f (-x) = (3 (-x) ^2 * sin (-x)) / ((-x) ^2 - 16) = (3x^2 * (-sinx)) / (x^2 - 16) = - (3x^2 * sinx) / (x^2 - 16).

Таким образом, данная функция является нечетной.